第120章 被震撼的副院长，半个月写出一篇sci？
对门，301室。
“汐汐，別研究数学了，出来吃饭啦。”唐佳姿探头朝臥室喊。
“唔，好。”
几秒后，臥室门被轻轻拉开一条缝。余南汐穿著浅蓝色睡衣走出来，头髮鬆散地挽在脑后。
“今天做了糖醋排骨，还有番茄炒蛋。”
“唔，谢谢小姨。”余南汐接过唐佳姿递来的碗，先尝了一口米饭。
“汐汐，你最近又在研究什么呢？我看你晚上很晚才睡。”
“唔，写一篇论文。”
“论文？你还没上大学就开始写论文了？”
“嗯。”余南汐点点头。
“好吧，多吃点，补补脑子。”唐佳姿给余南汐夹了一块排骨，“汐汐，我今晚上夜班。你一个人在家里把门锁好。”
“唔，好。”
”
十几分钟后，唐佳姿收拾著碗筷走进厨房。
水流哗啦啦地落下，她挽著袖子刷碗。忽然，她的余光瞥到客厅里余南汐穿好衣服要出门。
“汐汐？”唐佳姿关掉水龙头，问，“你这是要去哪？”
“唔，对门。”余南汐声音软软糯糯的响起。
唐佳姿立刻明白。对门，302，楚若然家。
“去吧，”她想了想，叮嘱一句，“但晚上要回来睡觉啊，不要在小楚家留宿。”
“唔，好。”
门轻轻关上。
唐佳姿看著自家外甥女离开的身影，手里握著洗碗布嘆了口气：“也不知道听没听进去，唉...
”
对门，楚若然家。
屋子里瀰漫著饭菜的香味。
叮咚—
门铃声响起。
三个人的目光同时看向门口，纪知微放下筷子：“我去开门。”
走到玄关，她拉开门。
门外，余南汐站在那里。
女孩穿著浅白色的外套，脖颈间绕著一条米色围巾。围巾松松的垂著，衬著她白皙的下巴。
纪知微看著女孩最惹眼的胸前曲线。那弧度完全褪去了青涩，让人挪不开眼。
“唔，微微姐。”余南汐轻声打了招呼，声音糯糯的。
“嗯，进来吧。”她往旁边让了让身子。
女孩走进来弯腰换鞋时，长发从肩头滑落，几缕碎发垂在脸侧。空气里浮起一股淡淡的香气。
那不是香水的味道，而是一种更乾净温柔的体香。
纪知微站在玄关，视线下意识地落在她纤细的手腕上，再慢慢移到那条系得松松的围巾。
余南汐最近经常来楚若然家討论论文。纪知微对这个话不多，但气质糯糯的女孩颇有印象。
“汐汐，你来啦！”客厅里，王诗曼笑盈盈地朝她挥手。
“唔。”
“吃饭没？过来一起吃吧。”王诗曼拿著筷子笑著，“我做的饭可好吃了。”
“唔，吃过了。”余南汐摇摇头，视线掠过王诗曼落在楚若然身上。
楚若然会意，放下筷子站起身：“走吧小余老师，我们去书房。”
“唔，好。”
两个人一前一后走向书房。
餐桌上只剩下两个女生。纪知微拿起筷子继续吃著，但注意力早已不在碗里。
她的目光扫向书房半著的门，视线定格在余南汐浅蓝色的毛衣上。
那件毛衣勾勒出女孩柔和的腰身和丰腴的胸部曲线，把玲瓏有致演绎的完美。
纪知微抿著唇，心里暗暗道：“他————喜欢大的么？”
这个念头出现时，她下意识垂眸扫了自己一眼。
为了拍戏上镜，她一直保持著身材比例。將近一米七五的身高，腰细腿长，胸也不算小。只是对比起那抹丰腴的弧度，似乎比上不足，少了一点视觉衝击力。
不过...
纪知微的目光又悄悄的瞥向对面喝汤的王诗曼，她刚好低著头。
白色毛衣下，前襟非常平坦，几乎没有什么起伏。
纪知微眸光一动，心底的平衡感立刻回来了几分：“比下还是有余的。”
“微微姐？”王诗曼察觉到她的目光，抬起头眨了眨眼，“怎么了？”
“没事......”纪知微低下头夹菜，“这个茄子很好吃。”
“嘻嘻，微微姐喜欢的话我每天都可以过来做给你吃。”王诗曼甜甜的笑道o
“谢谢。”纪知微垂著眼，筷子轻轻搅了搅碗里的米饭。
她意识到一个问题，楚若然的世界似乎被各种不同的女孩包围著。
书房。
楚若然的笔尖在草稿走的飞快。
余南汐坐在他旁边，软软的盯著推导式，不时加以修正。
dxt=[a·xt+f（xt）]·dt+g（xt）...
“这个系统在均方意义下的稳定性证明，当t趋近於无穷大时，e（‖xt‖）→0.1to项展开后，漂移部分要是负定的..”
“唔，要控制to积分的扩散项。”余南汐思索几秒，说道。
楚若然提笔在纸面上写下：trace[g（x—t）t·p...·
写完后，他顿了顿：“那隨机扰动部分呢？”
“唔，只要扩散项满足有界约束，系统的解就能在均方意义下渐近稳定。”
“原来是这样。”楚若然点点头，“我们再用matlab做数值模擬。给定初始扰动，取不同噪声强度参数，画出e（‖xt‖）隨时间变化的曲线。”
说著，楚若然呼出口气：“那这样，我们的初稿就能定下来了。等我我整理完再润色成论文格式，应该不用大改。”
“唔，好。”余南汐点点头。
“小余老师，多亏了你才能把这篇文章写完。你是这篇文章的一作。”楚若然笑笑。
“什么是一作呀？”门外忽然传来一道带著笑意的声音。
楚若然抬头，看到王诗曼探著头一脸好奇地望著他俩。身后跟著纪知微。
王诗曼笑眯眯地靠在门框上：“我刚刚听见论文、一作，这是什么学霸的黑话呀？”
“小余老师，你给班长解释一下什么是一作吧。”楚若然道。
“唔————一作就是论文的第一作者。”余南汐小声解释，声音很软，“一般是文章的主要研究和撰写人。”
“那就是说这篇论文其实是汐汐做主，楚若然同学打下手嘍？”
楚若然耸耸肩，没有反驳：“可以这么说。”
“唔，不是的。”余南汐忽然出声替他辩解，“不是我一个人做的。”
王诗曼眨眼，目光在楚若然和余南汐之间来回扫。
“我觉得我应该再买一个杯子，也给汐汐一个。”她挑起眉，眼神却意味深长。
纪知微站在她身后，视线一直盯著楚若然和余南汐。
“微微姐，”王诗曼注意到她的表情，笑盈盈的拉住她的手：“我们俩就不掺和学霸的世界啦。”
“我想再看一遍《蒙面歌神》，微微姐唱的那期太好听啦。”王诗曼边说边拉著她往客厅走，“来嘛，咱俩一起重温。”
“哎......”纪知微还没反应过来就被她拉著出了门。
房门关上，书房恢復安静。
余南汐坐回书桌前，重新看著纸面。她侧头时，额前的碎发垂落下来。
楚若然看著她的模样，忽然用手指轻轻戳了戳她柔软的脸颊。
“唔？”余南汐抬眸子，眨著眼看他。
“没事，我们继续吧。”楚若然笑笑。
“嗯。”
除夕前夜，清北大学数学系副院长季志远正主持著组內的线上组会。
“王远，你那篇关於有限域的稿子卡哪儿了？”季志远问道。
“呃————还在推导证明第三节的命题。”
季志远皱了皱眉：“三周前你就在推导，现在还卡著没动？赵清寒，你呢？”
屏幕那头的男生乾笑两声：“老师，我爭取开学前写完初稿。”
“开学前？”季志远扶了扶眼镜，语气不重，却有种无声的压力，“论文不是硬赶出来的，你需要先理清逻辑。我看你推导那一节有问题，构造式都写偏了。你还怎么推导？”
“呃.......”赵清寒不敢说话。
“快过年了，我不想催你们结果。”
季志远摘下眼镜，揉了揉鼻樑，对著屏幕里的研究生们语气放缓：“但新年新气象，你们几个趁这几天都好好捋捋自己的文章。能在开学前投出去一篇最好。”
屏幕里传来一阵“好的老师”，“明白老师”的回应。
“行了，提前祝大家新年快乐。”
会议结束。季志远关掉视频，屋子里安静下来。
窗外的北风呜呜的刮著，楼下偶尔传来鞭炮的闷响，带著点节前的气氛。
他端起茶杯喝了一口温水，邮箱忽然提示有新邮件。
【发件人：楚若然】
【主题：《基於变分原理的非线性隨机偏微分方程稳定性研究》】
季志远看著这个標题，怔了一下。
这不是半个月前他和楚若然隨口聊起的选题吗？
他好奇的点开附件。
这种难度课题，自己的研究生卡了三个月都没研究出来。两个高中生半个月就发来文章？
然而当纯英文的文章浮现在他的瞳孔中时，他的表情慢慢变了。
“这...纯英文书写？”季志远倒吸了口气。
纯英文书写本不罕见。可对於一个还没上大学的高中生而言，这意味著他不仅能看懂专业文献，还能按照国际期刊標准写出论文。
他呼出一口气，推了推眼镜，开始认真往下读。
in this paper，we propose a novel variational framework for
analyzing the mean—square stability of nonlinear stochastic partial
differential equations...
文章一开头就切入主题。
楚若然与余南汐提出了一种基於变分原理的近似解法，將非线性隨机偏微分方程重新刻画为能量泛函最小化问题。
【e（u，v）=∫2[f（，u，7u）+λg（v）]d——】
他们不是照搬已有的lyapunov方法，而是自行引入了约束项λg（v），用於控制噪声扰动下的非线性漂移。
季志远忍不住拿起笔跟著他们的步骤在草稿纸上演算。
在他印象中，这个模型因为f（u，）的非线性太强，传统的分离变量法根本行不通。他带的研究生卡在这个证明上整整三个多月，依旧没能给出一个完整的收敛条件。
但楚若然和余南汐换了思路。他们用了用了一种局部线性化+自適应叠代的混合算法。先在小域內逼近解的线性部分，再逐步扩展边界。
季志远他越看越心惊。
这两个高中生甚至连误差项的收敛性都验证了”
【我们证明，当步长→0时，叠代序列{u]在弱拓扑意义下收敛於真实解他推推眼镜，確认自己没有看错。
並没错。
他们真的做出了收敛证明。
那种震撼几乎让季志远一时间失语。
一个清北副院长，带了无数博士生和研究生的博导，此刻被两个高中生写的论文震得呼吸都停了半拍。
他反覆地看，又反覆地算。
没有漏洞。
所有公式推导自洽，逻辑紧密。
半晌，他拿起手机，找到通讯录里的一个名字。
“陆院长，晚上好。我想和你说一件事。”
季志远深深呼出一口气，缓缓道：“我发现了两个和您一样的天才。”
>
对门，301室。
“汐汐，別研究数学了，出来吃饭啦。”唐佳姿探头朝臥室喊。
“唔，好。”
几秒后，臥室门被轻轻拉开一条缝。余南汐穿著浅蓝色睡衣走出来，头髮鬆散地挽在脑后。
“今天做了糖醋排骨，还有番茄炒蛋。”
“唔，谢谢小姨。”余南汐接过唐佳姿递来的碗，先尝了一口米饭。
“汐汐，你最近又在研究什么呢？我看你晚上很晚才睡。”
“唔，写一篇论文。”
“论文？你还没上大学就开始写论文了？”
“嗯。”余南汐点点头。
“好吧，多吃点，补补脑子。”唐佳姿给余南汐夹了一块排骨，“汐汐，我今晚上夜班。你一个人在家里把门锁好。”
“唔，好。”
”
十几分钟后，唐佳姿收拾著碗筷走进厨房。
水流哗啦啦地落下，她挽著袖子刷碗。忽然，她的余光瞥到客厅里余南汐穿好衣服要出门。
“汐汐？”唐佳姿关掉水龙头，问，“你这是要去哪？”
“唔，对门。”余南汐声音软软糯糯的响起。
唐佳姿立刻明白。对门，302，楚若然家。
“去吧，”她想了想，叮嘱一句，“但晚上要回来睡觉啊，不要在小楚家留宿。”
“唔，好。”
门轻轻关上。
唐佳姿看著自家外甥女离开的身影，手里握著洗碗布嘆了口气：“也不知道听没听进去，唉...
”
对门，楚若然家。
屋子里瀰漫著饭菜的香味。
叮咚—
门铃声响起。
三个人的目光同时看向门口，纪知微放下筷子：“我去开门。”
走到玄关，她拉开门。
门外，余南汐站在那里。
女孩穿著浅白色的外套，脖颈间绕著一条米色围巾。围巾松松的垂著，衬著她白皙的下巴。
纪知微看著女孩最惹眼的胸前曲线。那弧度完全褪去了青涩，让人挪不开眼。
“唔，微微姐。”余南汐轻声打了招呼，声音糯糯的。
“嗯，进来吧。”她往旁边让了让身子。
女孩走进来弯腰换鞋时，长发从肩头滑落，几缕碎发垂在脸侧。空气里浮起一股淡淡的香气。
那不是香水的味道，而是一种更乾净温柔的体香。
纪知微站在玄关，视线下意识地落在她纤细的手腕上，再慢慢移到那条系得松松的围巾。
余南汐最近经常来楚若然家討论论文。纪知微对这个话不多，但气质糯糯的女孩颇有印象。
“汐汐，你来啦！”客厅里，王诗曼笑盈盈地朝她挥手。
“唔。”
“吃饭没？过来一起吃吧。”王诗曼拿著筷子笑著，“我做的饭可好吃了。”
“唔，吃过了。”余南汐摇摇头，视线掠过王诗曼落在楚若然身上。
楚若然会意，放下筷子站起身：“走吧小余老师，我们去书房。”
“唔，好。”
两个人一前一后走向书房。
餐桌上只剩下两个女生。纪知微拿起筷子继续吃著，但注意力早已不在碗里。
她的目光扫向书房半著的门，视线定格在余南汐浅蓝色的毛衣上。
那件毛衣勾勒出女孩柔和的腰身和丰腴的胸部曲线，把玲瓏有致演绎的完美。
纪知微抿著唇，心里暗暗道：“他————喜欢大的么？”
这个念头出现时，她下意识垂眸扫了自己一眼。
为了拍戏上镜，她一直保持著身材比例。將近一米七五的身高，腰细腿长，胸也不算小。只是对比起那抹丰腴的弧度，似乎比上不足，少了一点视觉衝击力。
不过...
纪知微的目光又悄悄的瞥向对面喝汤的王诗曼，她刚好低著头。
白色毛衣下，前襟非常平坦，几乎没有什么起伏。
纪知微眸光一动，心底的平衡感立刻回来了几分：“比下还是有余的。”
“微微姐？”王诗曼察觉到她的目光，抬起头眨了眨眼，“怎么了？”
“没事......”纪知微低下头夹菜，“这个茄子很好吃。”
“嘻嘻，微微姐喜欢的话我每天都可以过来做给你吃。”王诗曼甜甜的笑道o
“谢谢。”纪知微垂著眼，筷子轻轻搅了搅碗里的米饭。
她意识到一个问题，楚若然的世界似乎被各种不同的女孩包围著。
书房。
楚若然的笔尖在草稿走的飞快。
余南汐坐在他旁边，软软的盯著推导式，不时加以修正。
dxt=[a·xt+f（xt）]·dt+g（xt）...
“这个系统在均方意义下的稳定性证明，当t趋近於无穷大时，e（‖xt‖）→0.1to项展开后，漂移部分要是负定的..”
“唔，要控制to积分的扩散项。”余南汐思索几秒，说道。
楚若然提笔在纸面上写下：trace[g（x—t）t·p...·
写完后，他顿了顿：“那隨机扰动部分呢？”
“唔，只要扩散项满足有界约束，系统的解就能在均方意义下渐近稳定。”
“原来是这样。”楚若然点点头，“我们再用matlab做数值模擬。给定初始扰动，取不同噪声强度参数，画出e（‖xt‖）隨时间变化的曲线。”
说著，楚若然呼出口气：“那这样，我们的初稿就能定下来了。等我我整理完再润色成论文格式，应该不用大改。”
“唔，好。”余南汐点点头。
“小余老师，多亏了你才能把这篇文章写完。你是这篇文章的一作。”楚若然笑笑。
“什么是一作呀？”门外忽然传来一道带著笑意的声音。
楚若然抬头，看到王诗曼探著头一脸好奇地望著他俩。身后跟著纪知微。
王诗曼笑眯眯地靠在门框上：“我刚刚听见论文、一作，这是什么学霸的黑话呀？”
“小余老师，你给班长解释一下什么是一作吧。”楚若然道。
“唔————一作就是论文的第一作者。”余南汐小声解释，声音很软，“一般是文章的主要研究和撰写人。”
“那就是说这篇论文其实是汐汐做主，楚若然同学打下手嘍？”
楚若然耸耸肩，没有反驳：“可以这么说。”
“唔，不是的。”余南汐忽然出声替他辩解，“不是我一个人做的。”
王诗曼眨眼，目光在楚若然和余南汐之间来回扫。
“我觉得我应该再买一个杯子，也给汐汐一个。”她挑起眉，眼神却意味深长。
纪知微站在她身后，视线一直盯著楚若然和余南汐。
“微微姐，”王诗曼注意到她的表情，笑盈盈的拉住她的手：“我们俩就不掺和学霸的世界啦。”
“我想再看一遍《蒙面歌神》，微微姐唱的那期太好听啦。”王诗曼边说边拉著她往客厅走，“来嘛，咱俩一起重温。”
“哎......”纪知微还没反应过来就被她拉著出了门。
房门关上，书房恢復安静。
余南汐坐回书桌前，重新看著纸面。她侧头时，额前的碎发垂落下来。
楚若然看著她的模样，忽然用手指轻轻戳了戳她柔软的脸颊。
“唔？”余南汐抬眸子，眨著眼看他。
“没事，我们继续吧。”楚若然笑笑。
“嗯。”
除夕前夜，清北大学数学系副院长季志远正主持著组內的线上组会。
“王远，你那篇关於有限域的稿子卡哪儿了？”季志远问道。
“呃————还在推导证明第三节的命题。”
季志远皱了皱眉：“三周前你就在推导，现在还卡著没动？赵清寒，你呢？”
屏幕那头的男生乾笑两声：“老师，我爭取开学前写完初稿。”
“开学前？”季志远扶了扶眼镜，语气不重，却有种无声的压力，“论文不是硬赶出来的，你需要先理清逻辑。我看你推导那一节有问题，构造式都写偏了。你还怎么推导？”
“呃.......”赵清寒不敢说话。
“快过年了，我不想催你们结果。”
季志远摘下眼镜，揉了揉鼻樑，对著屏幕里的研究生们语气放缓：“但新年新气象，你们几个趁这几天都好好捋捋自己的文章。能在开学前投出去一篇最好。”
屏幕里传来一阵“好的老师”，“明白老师”的回应。
“行了，提前祝大家新年快乐。”
会议结束。季志远关掉视频，屋子里安静下来。
窗外的北风呜呜的刮著，楼下偶尔传来鞭炮的闷响，带著点节前的气氛。
他端起茶杯喝了一口温水，邮箱忽然提示有新邮件。
【发件人：楚若然】
【主题：《基於变分原理的非线性隨机偏微分方程稳定性研究》】
季志远看著这个標题，怔了一下。
这不是半个月前他和楚若然隨口聊起的选题吗？
他好奇的点开附件。
这种难度课题，自己的研究生卡了三个月都没研究出来。两个高中生半个月就发来文章？
然而当纯英文的文章浮现在他的瞳孔中时，他的表情慢慢变了。
“这...纯英文书写？”季志远倒吸了口气。
纯英文书写本不罕见。可对於一个还没上大学的高中生而言，这意味著他不仅能看懂专业文献，还能按照国际期刊標准写出论文。
他呼出一口气，推了推眼镜，开始认真往下读。
in this paper，we propose a novel variational framework for
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文章一开头就切入主题。
楚若然与余南汐提出了一种基於变分原理的近似解法，將非线性隨机偏微分方程重新刻画为能量泛函最小化问题。
【e（u，v）=∫2[f（，u，7u）+λg（v）]d——】
他们不是照搬已有的lyapunov方法，而是自行引入了约束项λg（v），用於控制噪声扰动下的非线性漂移。
季志远忍不住拿起笔跟著他们的步骤在草稿纸上演算。
在他印象中，这个模型因为f（u，）的非线性太强，传统的分离变量法根本行不通。他带的研究生卡在这个证明上整整三个多月，依旧没能给出一个完整的收敛条件。
但楚若然和余南汐换了思路。他们用了用了一种局部线性化+自適应叠代的混合算法。先在小域內逼近解的线性部分，再逐步扩展边界。
季志远他越看越心惊。
这两个高中生甚至连误差项的收敛性都验证了”
【我们证明，当步长→0时，叠代序列{u]在弱拓扑意义下收敛於真实解他推推眼镜，確认自己没有看错。
並没错。
他们真的做出了收敛证明。
那种震撼几乎让季志远一时间失语。
一个清北副院长，带了无数博士生和研究生的博导，此刻被两个高中生写的论文震得呼吸都停了半拍。
他反覆地看，又反覆地算。
没有漏洞。
所有公式推导自洽，逻辑紧密。
半晌，他拿起手机，找到通讯录里的一个名字。
“陆院长，晚上好。我想和你说一件事。”
季志远深深呼出一口气，缓缓道：“我发现了两个和您一样的天才。”
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