他开始相信齐物真的只用了80分钟,就把这套卷子做出来了。
因为他看到了最后一道压轴题。
这是標准的高考压轴难度。
第二问,是求直线过顶点的问题。
他倒要看看,面对这种需要极其繁琐的设线、联立、韦达定理、斜率化简的纯计算题,齐物还能搞出什么么蛾子!
“引入齐次坐標,构建拋物线二次型矩阵。”
“设点 m(m,0)为极点,由配极原则,交点弦cd必为极线。”
“极线方程直接映射,得定点(-pm/2,0)。
q.e.d.”
啪嗒,红笔掉在了地上。
“齐次坐標矩阵?”
齐鹏猛然转头,盯著齐物,“小物,你是不是做过这套卷子?”
“不对,就算是做,也不可能用上射影几何这种数学工具……”
“你不可能懂……”
【写到这里我希望读者记一下我们域名101??????.??????】
齐鹏抓了一把自己的头髮,感觉三观受到了衝击,“我在做梦吗?”
齐物看著怀疑人生的鹏叔,笑道:“用高斯矩阵映射不是最简单吗?在射影几何的高维视角下,拋物线不过是一个非退化的二次型矩阵。
点和线是完全对偶的。
直线过焦点,极点必然落在准线上。
相比较於韦达定理去算公式,我喜欢这种优美的线性对合映射。”
齐鹏彻底不淡定了,据他所知,极点极线只有在一些顶尖的竞赛班里才会偶尔提及,能如此融会贯通地用来解题……
齐物这射影几何的修为,碾压大部分数学系大四生甚至是研究生!
“150分……满分。”
齐鹏不可思议道,“小物,你和我说实话,到底是怎么回事?前阵子我和你聊天,你高二期末的数学不是还不及格吗?”
齐物早已准备好了说辞:“可能……是我突然开窍了?”
神tm开窍!
你这是打通了任督二脉!
然后被牛顿、欧拉、高斯和黎曼同时附体了!
“我暑假的时候开窍的,自学了高中教材,然后又学了些《高等代数》、《解析几何》、《偏微分方程》、《复变函数》……现在我在学习《黎曼几何》和《泛函分析》呢。”
齐物拿起一个苹果啃著吃,“我觉得数学就是一套严密的逻辑游戏吧,看懂了底层逻辑,上面怎么变花样都殊途同归。”
齐鹏张了张嘴,没说出什么话。
开始自学大学教材了?
这口若悬河的样子,已经融会贯通了?
能在两个月內,把大学数学消化到这种“羚羊掛角、无跡可寻”的地步——
这不就是无师自通的天才?
照这么下去……
齐鹏觉得齐物可以去参加竞赛,拿金牌进国集,保送清北……
“堂哥齐峰吃苦耐劳一辈子,终於培养出一个大学生了!”
齐鹏很开心,就算上不了清北,他也可以回齐鲁大学找院长,来挖齐物这棵苗子!
“小物,你真是让我看不懂了……”
齐鹏感慨道,“既然你的数学水平这么高,那咱们要仔细规划一下后面的事情了。”
“不过,你等下我哈,我有一篇论文,今晚要给出审稿意见,我先审一下。”
“审完了我要和你谈谈。”
他唤醒电脑屏幕。
这篇《中国科学:数学》的稿件,他其实已经看了一上午。
对於第三节中的【引理3.4】,他心里一直有一丝隱隱的不安。
那个基於三维calabi-yau流形强推出来的bogomolov-gieseker不等式,总让他觉得哪里不对劲。
但他毕竟不是专攻导出范畴和弦理论交叉方向的,面对作者那洋洋洒洒两页纸的同调代数硬核推导,他很难挑出具体的毛病。
他本打算如果不確定,就给个“大修(major revision)”,让作者自己再去完善一下。
齐鹏滑动滑鼠滚轮,准备继续往下看第四节的积分计算。
突然,他眉头皱起。
在【引理3.4】的旁边,多出了一段红色的、刺眼的【专家批註】!
“本文在引理3.4的证明中,存在根本性的逻辑硬伤……”
齐鹏愣了一下。
这是谁写的?
审稿系统里难道还有其他审稿专家的意见同步过来了?
他凑近屏幕,仔细阅读那段批註。
“……公式Δ(e)≥0仅在代数曲面或极化度极高的特定退化情况下天然成立。对於一般的稳定对象,作者完全忽略了极化射线扰动时的壁越现象。”
臥槽?
一道闪电劈入齐鹏脑海。
壁越现象!
对啊。
三维流形上倾斜范畴的心,怎么可能不考虑极化类变化时的对象失稳!
之前自己怎么没想到呢。
他继续看下去:“……必须引入bayer-macri-toda型的广义bg不等式,即必须证明不等式:w2△(e)+c·ch3^w,b(e)≥0”
“缺乏第三陈特徵ch3(e)修正项的控制下……引理失效直接导致section 4所有的几何结论作废。
建议直接退稿。”
齐鹏感觉一阵头皮发麻。
这位专家的【批註】真的很有水平,言辞之犀利、目光之毒辣,学术功底之深厚,绝对是国內顶级的代数几何大牛!
一针见血!
他甚至怀疑是某位长江学者……
“不对啊!”
齐鹏忽然反应过来了,“不对!这是我的独立审稿帐號,不可能同步其他专家的意见!这台电脑也不可能被別人远程操控!”
谁写的批註?
我也没养小龙虾啊!
齐鹏看向四周。
侄子齐物正在看手机,齐峰蹲在屋檐下抽菸,嫂子魏淑华在厨房里包饺子。
难道是……
齐鹏的目光锁定了齐物……
不会吧!
“小物……”
齐鹏咽了一口唾沫,指著电脑道,“你刚才,是不是碰我的电脑了?”
“哦,是啊,对不起,鹏叔,忘了告诉你了。我手痒打了几个字,没有破坏你的文件吧。”
齐物扔掉苹果核,“我做完卷子看你还没回来,閒著无聊就看了看你屏幕上的论文。发现第三节那个引理的证明逻辑有个致命的漏洞,我就顺手用你的帐號加了个批註。
你若是觉得批註不对,刪了就是啦。”
竟然……
真的是……
齐物……
“你看得懂?”
齐鹏大为震惊,“这可是关於 calabi-yau流形和 bridgeland稳定条件的顶级前沿论文!
你一个高中生,你告诉我你看懂了?
你还看出了里面的逻辑硬伤?!”
齐鹏感觉眼前的侄子真的让人完全看不透,之前的摸底考试卷还可以认为是小打小闹。
是天才的降维打击。
但是——
眼前这个论文,可是正规核心期刊的收稿稿件,投稿的大多是顶尖院校的博士生或者青年讲师!
里面全是非常专业的代数几何名词!
导出范畴……陈特徵……壁越现象!
他一个人32岁的985数学系副教授看著都有些吃力,现在你告诉我,这批註是他这个数学不及格的侄子搞出来的?
这tm是开窍?
这是见鬼了!
因为他看到了最后一道压轴题。
这是標准的高考压轴难度。
第二问,是求直线过顶点的问题。
他倒要看看,面对这种需要极其繁琐的设线、联立、韦达定理、斜率化简的纯计算题,齐物还能搞出什么么蛾子!
“引入齐次坐標,构建拋物线二次型矩阵。”
“设点 m(m,0)为极点,由配极原则,交点弦cd必为极线。”
“极线方程直接映射,得定点(-pm/2,0)。
q.e.d.”
啪嗒,红笔掉在了地上。
“齐次坐標矩阵?”
齐鹏猛然转头,盯著齐物,“小物,你是不是做过这套卷子?”
“不对,就算是做,也不可能用上射影几何这种数学工具……”
“你不可能懂……”
【写到这里我希望读者记一下我们域名101??????.??????】
齐鹏抓了一把自己的头髮,感觉三观受到了衝击,“我在做梦吗?”
齐物看著怀疑人生的鹏叔,笑道:“用高斯矩阵映射不是最简单吗?在射影几何的高维视角下,拋物线不过是一个非退化的二次型矩阵。
点和线是完全对偶的。
直线过焦点,极点必然落在准线上。
相比较於韦达定理去算公式,我喜欢这种优美的线性对合映射。”
齐鹏彻底不淡定了,据他所知,极点极线只有在一些顶尖的竞赛班里才会偶尔提及,能如此融会贯通地用来解题……
齐物这射影几何的修为,碾压大部分数学系大四生甚至是研究生!
“150分……满分。”
齐鹏不可思议道,“小物,你和我说实话,到底是怎么回事?前阵子我和你聊天,你高二期末的数学不是还不及格吗?”
齐物早已准备好了说辞:“可能……是我突然开窍了?”
神tm开窍!
你这是打通了任督二脉!
然后被牛顿、欧拉、高斯和黎曼同时附体了!
“我暑假的时候开窍的,自学了高中教材,然后又学了些《高等代数》、《解析几何》、《偏微分方程》、《复变函数》……现在我在学习《黎曼几何》和《泛函分析》呢。”
齐物拿起一个苹果啃著吃,“我觉得数学就是一套严密的逻辑游戏吧,看懂了底层逻辑,上面怎么变花样都殊途同归。”
齐鹏张了张嘴,没说出什么话。
开始自学大学教材了?
这口若悬河的样子,已经融会贯通了?
能在两个月內,把大学数学消化到这种“羚羊掛角、无跡可寻”的地步——
这不就是无师自通的天才?
照这么下去……
齐鹏觉得齐物可以去参加竞赛,拿金牌进国集,保送清北……
“堂哥齐峰吃苦耐劳一辈子,终於培养出一个大学生了!”
齐鹏很开心,就算上不了清北,他也可以回齐鲁大学找院长,来挖齐物这棵苗子!
“小物,你真是让我看不懂了……”
齐鹏感慨道,“既然你的数学水平这么高,那咱们要仔细规划一下后面的事情了。”
“不过,你等下我哈,我有一篇论文,今晚要给出审稿意见,我先审一下。”
“审完了我要和你谈谈。”
他唤醒电脑屏幕。
这篇《中国科学:数学》的稿件,他其实已经看了一上午。
对於第三节中的【引理3.4】,他心里一直有一丝隱隱的不安。
那个基於三维calabi-yau流形强推出来的bogomolov-gieseker不等式,总让他觉得哪里不对劲。
但他毕竟不是专攻导出范畴和弦理论交叉方向的,面对作者那洋洋洒洒两页纸的同调代数硬核推导,他很难挑出具体的毛病。
他本打算如果不確定,就给个“大修(major revision)”,让作者自己再去完善一下。
齐鹏滑动滑鼠滚轮,准备继续往下看第四节的积分计算。
突然,他眉头皱起。
在【引理3.4】的旁边,多出了一段红色的、刺眼的【专家批註】!
“本文在引理3.4的证明中,存在根本性的逻辑硬伤……”
齐鹏愣了一下。
这是谁写的?
审稿系统里难道还有其他审稿专家的意见同步过来了?
他凑近屏幕,仔细阅读那段批註。
“……公式Δ(e)≥0仅在代数曲面或极化度极高的特定退化情况下天然成立。对於一般的稳定对象,作者完全忽略了极化射线扰动时的壁越现象。”
臥槽?
一道闪电劈入齐鹏脑海。
壁越现象!
对啊。
三维流形上倾斜范畴的心,怎么可能不考虑极化类变化时的对象失稳!
之前自己怎么没想到呢。
他继续看下去:“……必须引入bayer-macri-toda型的广义bg不等式,即必须证明不等式:w2△(e)+c·ch3^w,b(e)≥0”
“缺乏第三陈特徵ch3(e)修正项的控制下……引理失效直接导致section 4所有的几何结论作废。
建议直接退稿。”
齐鹏感觉一阵头皮发麻。
这位专家的【批註】真的很有水平,言辞之犀利、目光之毒辣,学术功底之深厚,绝对是国內顶级的代数几何大牛!
一针见血!
他甚至怀疑是某位长江学者……
“不对啊!”
齐鹏忽然反应过来了,“不对!这是我的独立审稿帐號,不可能同步其他专家的意见!这台电脑也不可能被別人远程操控!”
谁写的批註?
我也没养小龙虾啊!
齐鹏看向四周。
侄子齐物正在看手机,齐峰蹲在屋檐下抽菸,嫂子魏淑华在厨房里包饺子。
难道是……
齐鹏的目光锁定了齐物……
不会吧!
“小物……”
齐鹏咽了一口唾沫,指著电脑道,“你刚才,是不是碰我的电脑了?”
“哦,是啊,对不起,鹏叔,忘了告诉你了。我手痒打了几个字,没有破坏你的文件吧。”
齐物扔掉苹果核,“我做完卷子看你还没回来,閒著无聊就看了看你屏幕上的论文。发现第三节那个引理的证明逻辑有个致命的漏洞,我就顺手用你的帐號加了个批註。
你若是觉得批註不对,刪了就是啦。”
竟然……
真的是……
齐物……
“你看得懂?”
齐鹏大为震惊,“这可是关於 calabi-yau流形和 bridgeland稳定条件的顶级前沿论文!
你一个高中生,你告诉我你看懂了?
你还看出了里面的逻辑硬伤?!”
齐鹏感觉眼前的侄子真的让人完全看不透,之前的摸底考试卷还可以认为是小打小闹。
是天才的降维打击。
但是——
眼前这个论文,可是正规核心期刊的收稿稿件,投稿的大多是顶尖院校的博士生或者青年讲师!
里面全是非常专业的代数几何名词!
导出范畴……陈特徵……壁越现象!
他一个人32岁的985数学系副教授看著都有些吃力,现在你告诉我,这批註是他这个数学不及格的侄子搞出来的?
这tm是开窍?
这是见鬼了!
