第162章 在座的有大数学家 昆虫学家 天文学家？（上）
商人的问题，格米努斯在执政团的办公地点，也在看著最新的商法修改捲轴。
这个事情，最后也会落到他这里，不光是因为他改选的时候还是作为执政团的第一执政，也因为他是这五个人里唯一的数学家，精通数学理念。
他看到这个时候，也认为在学术大会上要发言的时候，提到这个事情。
毕竟从逻辑上是能说通的，但是要接入到几何当中，这样就有些困难了。
因为格米努斯都已经四十多岁的人了，你让他一时间改变过来思维，能够接受小希拉努斯鼓捣的在设问和修辞之间加上公式，这已经很不容易了。
至於別的什么神奇的东西，他现在还理解不上去。
比如说，小希拉努斯又在整活了。
他在波希多尼的面前，写出来了方程式+—=mh△en。
现代人看来，其实这是2+—6=0，並且提出来了自己的想法。
也就是师尊今天给外孙和徒孙一起开小课，来確认他们的成果，要不然，他老人家也不一定能接受。
“你们两个孩子，和那个修辞学者提到的，我觉得还有些道理，那个不存在的数，希罗多德並不承认。可是希拉努斯，你不是从几何学的角度来求证的，我想知道你的想法。
因为我也......我年纪大了，確实也不能一直理解新事物。对反”可以解释欧几里得不承认的內容，可是这是个什么公式呢？”
“师尊，用修辞的话，应该是这样描述的。”
小希拉努斯还得特意写下来，然后给波希多尼念出来。
立多种记號分表多条未知线段，以专符记相合、相抵，將虚无定为定数，不借几何图形，仅凭符號推演，求得各未知线段。
“而这个就是，求一线段，使此线段为边的正方形面积，与该线段和单位长线段围成的矩形面积之和，等於六倍单位正方形的面积。只不过我用了来表示，算是把线段变成了一个未知数。”
波希多尼虽然年纪大了，69岁的老同志被自己13岁的外孙伊阿宋，11岁的徒孙希拉努斯，两个天分很高的孩子不讲武德，给偷袭了，但他们两个是虚心求教，可不是来骗的。
老头的反应很快，看了小希拉努斯写的修辞，又看看外孙。
“伊阿宋，你怎么看？那个虚无，还有对反，你们做的都很好，让我们有了一种新的解释方式。可是到了数学大会上，很难保证各方都是怎样的態度。”
“外公，我想按照师弟的求面积和求体积的公式修辞，能够很好的解释其中的內容，在这里不也能使用么？”
“是啊，我要是年轻一些，大概不需要和你们两个孩子求证，就能够自己看懂。我还是老了，虽然有经验，能够扶著你们再走一程，可是走不了太远。格米努斯虽然很有天分，但是他的问题是固执，你们要和他解释这些理论，如果仅仅是虚无”和对反”，这都没有问题。但要是超出他的理解范围，可能就会辩论一阵，这样就像是希拉努斯你担心的修辞消耗计算时间一样。”
老爷子这样称呼小希拉努斯，直接称呼家族，而不是亲昵的“孩子”，就是因为这件事情实在是太严肃了。
是学术问题，而且在数学界大概也会引起地震。
指的是，在古希腊世界引起一次数学地震。
只不过这一次的內容，看起来都能够解释的通，表达也都是修辞和数学上，希腊人能够接受的程度。
毕竟“对反”这个亚里士多德完善的修辞术语，反倒有助於理解“负数”的概念，只要按照伊阿宋曾经提到的“纯粹值”，也就是希腊人自己能够接受的概念，他们可以无视负数走的很远。
但也不是没有风险点，格米努斯接到老师僕人送来的信，他甚至都不是像平常那样坐车从罗得岛主城到林德斯的学园来，是骑著只有马鞍，没有马鐙的马来的。
他之前处理帐目的“对反”来平衡盈亏的问题，这个问题虽然有“修辞诡辩游戏”的嫌疑，但是很有现实意义。
因此，格米努斯並不反对，甚至还很赞同这种简化。
甚至现在立下石碑的时候，在下面顺道加一行，也能够照顾到希伯来人的固执。
问题在於帐本上的总数，如果真的按照罗马人的办法来，虽然罗得岛的希腊商人们大概会接受，换届的两位商人执政也同意这个“奇妙”的观点，只是需要重新修改帐目总计，到时候需要进行演算。
然后，希腊人研究几何时的固有思维，就开始让格米努斯头疼了。
他不像是波希多尼那样看得开，虽然跟著师父久了，他是个非常宽容的人，也能够理解不同流派的学术，还和吕克昂学园的朋友们，经常爭论，吵得面红耳赤，不可开交。
然而让他真的接受，像是师父的捲轴上，写的这个代数式，又是求未知数的修辞数学，多少也让他有些头疼。
希拉努斯这孩子，因为是罗马人，难免思想和希腊人不一样。
这是他的第一反应，但师父的意见，他这个大弟子，还是数学、天文学的传人，必须要回到学园去。
途中他那匹安纳托利亚来的好马还受惊了，好悬没直接把他送到哈迪斯那里去给米诺斯当判官助手，要不是他真的练过，年轻的时候还想过匿名参加奥运会赛车比赛，肌肉记忆都在，只怕是真的要摔个够呛。
他来到林德斯以后，学园门口墨涅克拉特斯已经等著了。
“师父他老人家和两个孩子討论问题，这个罗马小子，拿出来了多少新花样？”
“格米努斯，我也不知道，大概是倍数”又倍数”的新问题吧。尊长难免会偏爱孩子，但是他们提出来的理论，从修辞和逻辑上，居然都没有什么问题。一般都是希拉努斯先提出来，我儿子来完善，这两个小子当中，还是希拉努斯在出主意。”
格米努斯下马以后，也发现了朱槿花园里，在学园里的学生，都好奇的坐在那里，看著师父亲自在给他们演示新方法。
“师尊，这真的有用么？”
“你是那个布商尤米尼斯的孩子吧？”
尤米尼斯的儿子克利图斯，取这个名字是因为尤米尼斯的父亲叫这个，希腊人一般不写家族名，区分父子一般就得交叉名字循环，搞得和有些地方的领导人禿还是不禿一个样。
这孩子因为有算数和几何的天赋，其他地方资质平平，也就专门在学习几何的基础，並且强化修辞，就是为了给那个布商培养个助手和继承人。
“是的。”
“你看这样的画图和修辞，合適么？”
“我不敢下定论，但师尊提到了“对反”，这个我刚学到，像是冷和热，高和矮。”
“但数学上，如果这样说，逻辑和修辞上行的通，但是否符合真正的逻各斯规律，也很难说啊。倒是提供了一种表述方式，让过去欧几里得这样宗师摒弃的內容，得到了一个合理的位置。”
说到这里的时候，波希多尼也看到了格米努斯。
“你太著急了，晚上回来都行。而且你今天又是骑马到这里来，这样很危险。格米努斯，你身上肩负的是罗得岛和学园的未来，不能因为我的捲轴上写了那些让你感到不安的內容，就急匆匆的回来辩论，就像是伊阿宋去年面对他那些师叔们时一样。”
“师父，我只是觉得，这个诡辩游戏”，並不能够解释数理的真諦。从您给我提供的那个用於求未知量的数来看，以对反”的3和一个標准值的2，確实完美了解释了问题，可是对反”的数......
”
格米努斯毕竟是波希多尼从敘利亚来到罗马定居的第一批学生，甚至格米努斯年少的时候陪著他走南闯北，比起来波希多尼的女儿、侄子和女婿，有时候他们两个更像是父子。
波希多尼在西班牙研究潮汐的时候，格米努斯陪著老师走遍了西班牙和卢西塔尼亚，在赫拉克勒斯之柱驻足。
波希多尼在罗马作为罗得岛使节的时候，他作为秘书和幕僚学徒隨行。
波希多尼到阿尔卑斯山观察地质构造的时候，他也跟著老师一起翻山越岭，甚至还在雪山下住在雷蒂亚蛮族部落的村子里。
他们师徒的羈绊，在希腊世界当中是最高层次的灵魂羈绊，要共同完成事业。
格米努斯不能做到像是师父那样全才，他也就专门研究了几个方面的学术，主要在天文学、数学和自然哲学，也是老师留下內容的精华部分。
“倍数”这个外號，其实还是师父最早提的，因此徒弟们拿这个开玩笑，他也不会生气。
別的合理的外號，他也一样会接受。
可是学术层面的事情，有些就不能退让，这是他一生的信条。
“但还有个办法，大概是这孩子，能把十字架这种钉死囚犯的恐怖刑具，变成了有效的数学工具。”
波希多尼自信，就是他老的走不动路了，但还能像是现在这样思考和说话，格米努斯在辩论上都不见得是他对手，但是要说服他需要时间。
他打断了格米努斯说的话，用手杖在地面上画出来了小希拉努斯在羊皮纸上画出过的那个十字交叉线。
“这个怎么样？”
“师父，这是什么意思呢？”
“不只是你有疑问，为了解释对反”数值，希拉努斯这孩子，拿出来了纯粹值”，但这是伊阿宋教他的。他天分如此之高，但是经常会忽略一些概念，他可能会有別的想法。也不能苛责他，希腊语甚至不是他的母语，这个年纪的孩子能完善修辞数学，已经很不容易了。”
波希多尼还在解释，明天大会上这个內容太过震撼，就是让狄奥多图斯这样能够迅速理解新概念，在几何学专长比波希多尼和格米努斯师徒还要强的大数学家来，他都要先看看內容，消化理解，最后做出结论。
波希多尼自己，看到了这些內容，从上午两个孩子给他拿出来那个求未知数的式子，到小希拉努斯画出“纯粹值四向坐標轴”（其实就是坐標轴），再到伊阿宋根据小希拉努斯听起来规范但是又有些抽象（古希腊数学和现代数学的思维有些区別）的理论转化为修辞数学的內容。
下午他就能给克利图斯这个只有算数飞快，其他资质平平的孩子上课了。
因为在波希多尼看来，那是12岁就应该吃透圆锥曲线论，以后才能够研究更高等级学术的。
克利图斯14岁，他的本事也就限於一定程度的数学和修辞，不过换个方式来讲，商人的儿子居然也能理解上去。
这样的话，也就意味著，以后这个办法，可以让更多的孩子掌握数学內容。
小希拉努斯是不知道师尊的內心想法，克利图斯这个水平，放到现代数学都能在奥赛圈里小小比划两下了。因为之前小希拉努斯试过，克利图斯居然是平民孩子当中，第一个能够理解全套结合理论的，这位师兄也就是尤米尼斯之前在米利都做生意的时候，把家安在那里，並没有让克利图斯像是学园里最小那几个师弟一样早早过来，要不然现在大概也能准备学习圆锥曲线的入门了。
他老人家的想法，居然是资质平平。不是学园里的弟子，都像是格米努斯和伊阿宋这样，一个十几岁陪著老师旅行的路上学完了学派的数学和自然哲学，一个十二岁就能掌握圆锥曲线论，十三岁帮著希腊语不利索的天才师弟完善理论。克利图斯和他们放一起，確实不是天才，但是放在米利都或者別的地方，这半路出家还能理解上去的，其实也是天才。
但是波希多尼的评价，就是如此。
这和钱老认为14岁就该学微积分，有什么区別？
大概超天才的学术巨擘的视角，和別人不一样吧。
而且波希多尼也能感受到，格米努斯还有话想说。
“今天的晚宴就在家里，庞培·马格努斯会出席，不要像是和吕克昂学园那些书呆子爭辩一样討论这个问题。庞培他能够理解的数学不过是求面积和求体积，对於一个缺乏系统希腊学识的统兵大將来说很不容易了。他会支持，你得说能让他听懂的话。这个干字架”就很关键，配合起来，就是不深究学术的测量员和工匠也能听懂。”
商人的问题，格米努斯在执政团的办公地点，也在看著最新的商法修改捲轴。
这个事情，最后也会落到他这里，不光是因为他改选的时候还是作为执政团的第一执政，也因为他是这五个人里唯一的数学家，精通数学理念。
他看到这个时候，也认为在学术大会上要发言的时候，提到这个事情。
毕竟从逻辑上是能说通的，但是要接入到几何当中，这样就有些困难了。
因为格米努斯都已经四十多岁的人了，你让他一时间改变过来思维，能够接受小希拉努斯鼓捣的在设问和修辞之间加上公式，这已经很不容易了。
至於別的什么神奇的东西，他现在还理解不上去。
比如说，小希拉努斯又在整活了。
他在波希多尼的面前，写出来了方程式+—=mh△en。
现代人看来，其实这是2+—6=0，並且提出来了自己的想法。
也就是师尊今天给外孙和徒孙一起开小课，来確认他们的成果，要不然，他老人家也不一定能接受。
“你们两个孩子，和那个修辞学者提到的，我觉得还有些道理，那个不存在的数，希罗多德並不承认。可是希拉努斯，你不是从几何学的角度来求证的，我想知道你的想法。
因为我也......我年纪大了，確实也不能一直理解新事物。对反”可以解释欧几里得不承认的內容，可是这是个什么公式呢？”
“师尊，用修辞的话，应该是这样描述的。”
小希拉努斯还得特意写下来，然后给波希多尼念出来。
立多种记號分表多条未知线段，以专符记相合、相抵，將虚无定为定数，不借几何图形，仅凭符號推演，求得各未知线段。
“而这个就是，求一线段，使此线段为边的正方形面积，与该线段和单位长线段围成的矩形面积之和，等於六倍单位正方形的面积。只不过我用了来表示，算是把线段变成了一个未知数。”
波希多尼虽然年纪大了，69岁的老同志被自己13岁的外孙伊阿宋，11岁的徒孙希拉努斯，两个天分很高的孩子不讲武德，给偷袭了，但他们两个是虚心求教，可不是来骗的。
老头的反应很快，看了小希拉努斯写的修辞，又看看外孙。
“伊阿宋，你怎么看？那个虚无，还有对反，你们做的都很好，让我们有了一种新的解释方式。可是到了数学大会上，很难保证各方都是怎样的態度。”
“外公，我想按照师弟的求面积和求体积的公式修辞，能够很好的解释其中的內容，在这里不也能使用么？”
“是啊，我要是年轻一些，大概不需要和你们两个孩子求证，就能够自己看懂。我还是老了，虽然有经验，能够扶著你们再走一程，可是走不了太远。格米努斯虽然很有天分，但是他的问题是固执，你们要和他解释这些理论，如果仅仅是虚无”和对反”，这都没有问题。但要是超出他的理解范围，可能就会辩论一阵，这样就像是希拉努斯你担心的修辞消耗计算时间一样。”
老爷子这样称呼小希拉努斯，直接称呼家族，而不是亲昵的“孩子”，就是因为这件事情实在是太严肃了。
是学术问题，而且在数学界大概也会引起地震。
指的是，在古希腊世界引起一次数学地震。
只不过这一次的內容，看起来都能够解释的通，表达也都是修辞和数学上，希腊人能够接受的程度。
毕竟“对反”这个亚里士多德完善的修辞术语，反倒有助於理解“负数”的概念，只要按照伊阿宋曾经提到的“纯粹值”，也就是希腊人自己能够接受的概念，他们可以无视负数走的很远。
但也不是没有风险点，格米努斯接到老师僕人送来的信，他甚至都不是像平常那样坐车从罗得岛主城到林德斯的学园来，是骑著只有马鞍，没有马鐙的马来的。
他之前处理帐目的“对反”来平衡盈亏的问题，这个问题虽然有“修辞诡辩游戏”的嫌疑，但是很有现实意义。
因此，格米努斯並不反对，甚至还很赞同这种简化。
甚至现在立下石碑的时候，在下面顺道加一行，也能够照顾到希伯来人的固执。
问题在於帐本上的总数，如果真的按照罗马人的办法来，虽然罗得岛的希腊商人们大概会接受，换届的两位商人执政也同意这个“奇妙”的观点，只是需要重新修改帐目总计，到时候需要进行演算。
然后，希腊人研究几何时的固有思维，就开始让格米努斯头疼了。
他不像是波希多尼那样看得开，虽然跟著师父久了，他是个非常宽容的人，也能够理解不同流派的学术，还和吕克昂学园的朋友们，经常爭论，吵得面红耳赤，不可开交。
然而让他真的接受，像是师父的捲轴上，写的这个代数式，又是求未知数的修辞数学，多少也让他有些头疼。
希拉努斯这孩子，因为是罗马人，难免思想和希腊人不一样。
这是他的第一反应，但师父的意见，他这个大弟子，还是数学、天文学的传人，必须要回到学园去。
途中他那匹安纳托利亚来的好马还受惊了，好悬没直接把他送到哈迪斯那里去给米诺斯当判官助手，要不是他真的练过，年轻的时候还想过匿名参加奥运会赛车比赛，肌肉记忆都在，只怕是真的要摔个够呛。
他来到林德斯以后，学园门口墨涅克拉特斯已经等著了。
“师父他老人家和两个孩子討论问题，这个罗马小子，拿出来了多少新花样？”
“格米努斯，我也不知道，大概是倍数”又倍数”的新问题吧。尊长难免会偏爱孩子，但是他们提出来的理论，从修辞和逻辑上，居然都没有什么问题。一般都是希拉努斯先提出来，我儿子来完善，这两个小子当中，还是希拉努斯在出主意。”
格米努斯下马以后，也发现了朱槿花园里，在学园里的学生，都好奇的坐在那里，看著师父亲自在给他们演示新方法。
“师尊，这真的有用么？”
“你是那个布商尤米尼斯的孩子吧？”
尤米尼斯的儿子克利图斯，取这个名字是因为尤米尼斯的父亲叫这个，希腊人一般不写家族名，区分父子一般就得交叉名字循环，搞得和有些地方的领导人禿还是不禿一个样。
这孩子因为有算数和几何的天赋，其他地方资质平平，也就专门在学习几何的基础，並且强化修辞，就是为了给那个布商培养个助手和继承人。
“是的。”
“你看这样的画图和修辞，合適么？”
“我不敢下定论，但师尊提到了“对反”，这个我刚学到，像是冷和热，高和矮。”
“但数学上，如果这样说，逻辑和修辞上行的通，但是否符合真正的逻各斯规律，也很难说啊。倒是提供了一种表述方式，让过去欧几里得这样宗师摒弃的內容，得到了一个合理的位置。”
说到这里的时候，波希多尼也看到了格米努斯。
“你太著急了，晚上回来都行。而且你今天又是骑马到这里来，这样很危险。格米努斯，你身上肩负的是罗得岛和学园的未来，不能因为我的捲轴上写了那些让你感到不安的內容，就急匆匆的回来辩论，就像是伊阿宋去年面对他那些师叔们时一样。”
“师父，我只是觉得，这个诡辩游戏”，並不能够解释数理的真諦。从您给我提供的那个用於求未知量的数来看，以对反”的3和一个標准值的2，確实完美了解释了问题，可是对反”的数......
”
格米努斯毕竟是波希多尼从敘利亚来到罗马定居的第一批学生，甚至格米努斯年少的时候陪著他走南闯北，比起来波希多尼的女儿、侄子和女婿，有时候他们两个更像是父子。
波希多尼在西班牙研究潮汐的时候，格米努斯陪著老师走遍了西班牙和卢西塔尼亚，在赫拉克勒斯之柱驻足。
波希多尼在罗马作为罗得岛使节的时候，他作为秘书和幕僚学徒隨行。
波希多尼到阿尔卑斯山观察地质构造的时候，他也跟著老师一起翻山越岭，甚至还在雪山下住在雷蒂亚蛮族部落的村子里。
他们师徒的羈绊，在希腊世界当中是最高层次的灵魂羈绊，要共同完成事业。
格米努斯不能做到像是师父那样全才，他也就专门研究了几个方面的学术，主要在天文学、数学和自然哲学，也是老师留下內容的精华部分。
“倍数”这个外號，其实还是师父最早提的，因此徒弟们拿这个开玩笑，他也不会生气。
別的合理的外號，他也一样会接受。
可是学术层面的事情，有些就不能退让，这是他一生的信条。
“但还有个办法，大概是这孩子，能把十字架这种钉死囚犯的恐怖刑具，变成了有效的数学工具。”
波希多尼自信，就是他老的走不动路了，但还能像是现在这样思考和说话，格米努斯在辩论上都不见得是他对手，但是要说服他需要时间。
他打断了格米努斯说的话，用手杖在地面上画出来了小希拉努斯在羊皮纸上画出过的那个十字交叉线。
“这个怎么样？”
“师父，这是什么意思呢？”
“不只是你有疑问，为了解释对反”数值，希拉努斯这孩子，拿出来了纯粹值”，但这是伊阿宋教他的。他天分如此之高，但是经常会忽略一些概念，他可能会有別的想法。也不能苛责他，希腊语甚至不是他的母语，这个年纪的孩子能完善修辞数学，已经很不容易了。”
波希多尼还在解释，明天大会上这个內容太过震撼，就是让狄奥多图斯这样能够迅速理解新概念，在几何学专长比波希多尼和格米努斯师徒还要强的大数学家来，他都要先看看內容，消化理解，最后做出结论。
波希多尼自己，看到了这些內容，从上午两个孩子给他拿出来那个求未知数的式子，到小希拉努斯画出“纯粹值四向坐標轴”（其实就是坐標轴），再到伊阿宋根据小希拉努斯听起来规范但是又有些抽象（古希腊数学和现代数学的思维有些区別）的理论转化为修辞数学的內容。
下午他就能给克利图斯这个只有算数飞快，其他资质平平的孩子上课了。
因为在波希多尼看来，那是12岁就应该吃透圆锥曲线论，以后才能够研究更高等级学术的。
克利图斯14岁，他的本事也就限於一定程度的数学和修辞，不过换个方式来讲，商人的儿子居然也能理解上去。
这样的话，也就意味著，以后这个办法，可以让更多的孩子掌握数学內容。
小希拉努斯是不知道师尊的內心想法，克利图斯这个水平，放到现代数学都能在奥赛圈里小小比划两下了。因为之前小希拉努斯试过，克利图斯居然是平民孩子当中，第一个能够理解全套结合理论的，这位师兄也就是尤米尼斯之前在米利都做生意的时候，把家安在那里，並没有让克利图斯像是学园里最小那几个师弟一样早早过来，要不然现在大概也能准备学习圆锥曲线的入门了。
他老人家的想法，居然是资质平平。不是学园里的弟子，都像是格米努斯和伊阿宋这样，一个十几岁陪著老师旅行的路上学完了学派的数学和自然哲学，一个十二岁就能掌握圆锥曲线论，十三岁帮著希腊语不利索的天才师弟完善理论。克利图斯和他们放一起，確实不是天才，但是放在米利都或者別的地方，这半路出家还能理解上去的，其实也是天才。
但是波希多尼的评价，就是如此。
这和钱老认为14岁就该学微积分，有什么区別？
大概超天才的学术巨擘的视角，和別人不一样吧。
而且波希多尼也能感受到，格米努斯还有话想说。
“今天的晚宴就在家里，庞培·马格努斯会出席，不要像是和吕克昂学园那些书呆子爭辩一样討论这个问题。庞培他能够理解的数学不过是求面积和求体积，对於一个缺乏系统希腊学识的统兵大將来说很不容易了。他会支持，你得说能让他听懂的话。这个干字架”就很关键，配合起来，就是不深究学术的测量员和工匠也能听懂。”